已进入汛期,七年级一班的同学们到水库区调查了解汛情,水库一共有10个泄洪闸,现在书库存水位已超过安全线,上有的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量,做了如

Question

已进入汛期,七年级一班的同学们到水库区调查了解汛情,水库一共有10个泄洪闸,现在书库存水位已超过安全线,上有的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量,做了如下的记录：上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨0.6米；下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线2.7米.(1)如果打开7个泄洪闸,还需要几小时水位降到安全线?(2)如果防汛指挥部要求在1.5小时内使水位降到安全线.应打开几个泄洪闸?

Answer 1

一道类似的题目：
进入汛期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪闸,现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量做如下的记录：上午打开一个泻洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米,下午在打开两个泻洪闸后,4小时水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线1.2米.
（1）如果打开了5个泻洪闸,还需几小时水位可以降到安全线?
（2）如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线,应该打开几个泻洪闸?
设水流流入的速度为a,每个泄洪阀泄洪速度为x.
列方程：（a-x)*2=0.06 (2x-a)*4=0.1
解得 x=0.055 a=0.085
（1）设需要y小时.（5*0.055-0.085)*y=1.2 解出y=0.63
（2）设应打开n个泄洪阀.（n*0.055-0.0085）*6=1.2 解得n=2.09,所以应取n=3