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2/5+2/45+2/117+2/221怎么算?2/5+2/45+2/117+2/221这些都是分数,只不过电脑上不能输入分数.要简便运算
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2/5+2/45+2/117+2/221怎么算?
2/5+2/45+2/117+2/221这些都是分数,只不过电脑上不能输入分数.
要简便运算
2/5+2/45+2/117+2/221这些都是分数,只不过电脑上不能输入分数.
要简便运算
▼优质解答
答案和解析
2/5=2/(1*5)
2/45=2/(5*9)
2/117=2/(9*13)
2/221=2/(13*17)
我们可以从中找出规律,当把分子的2提出来就变成了2*(1/5+1/45+1/113+1/221),而分母当中数字都相差4,(1-1/5)/4=1/5,(1/5-1/9)/4=1/45,(1/9-1/13)/4=1/113,.以此类推.
最后原式=2*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17)/4,从式中可以看出有两两相抵消的分数,所以最后=2*(1-1/17)/4=8/17,结果为十七分之八.
2/45=2/(5*9)
2/117=2/(9*13)
2/221=2/(13*17)
我们可以从中找出规律,当把分子的2提出来就变成了2*(1/5+1/45+1/113+1/221),而分母当中数字都相差4,(1-1/5)/4=1/5,(1/5-1/9)/4=1/45,(1/9-1/13)/4=1/113,.以此类推.
最后原式=2*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17)/4,从式中可以看出有两两相抵消的分数,所以最后=2*(1-1/17)/4=8/17,结果为十七分之八.
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