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计算1/6+1/12+1/20+...+1/n^2+3n+2
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计算1/6+1/12+1/20+...+1/n^2+3n+2
▼优质解答
答案和解析
这是数列里面常见的三种求和方法之一
其一般的形式；分母为因式的乘积,分子是相等的常数
裂项法：就是要把通项公式裂成两个分式的减法
要求：恒等变形
1/（n^2+3n+2）=1/(n+1)-1/（n+2）
1/6+1/12+1/20+...+1/（n^2+3n+2）=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/(n+1)-1/（n+2）=1/2-1/(n+2)
其一般的形式；分母为因式的乘积,分子是相等的常数
裂项法：就是要把通项公式裂成两个分式的减法
要求：恒等变形
1/（n^2+3n+2）=1/(n+1)-1/（n+2）
1/6+1/12+1/20+...+1/（n^2+3n+2）=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/(n+1)-1/（n+2）=1/2-1/(n+2)
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