高一二次函数题,要过程,谢谢!1,求函数f(x)=sin2平方x+cosx-1/2(x∈R)的值域2,在三角形abc中,已知向量|AB|=3,向量|BC|=4,角ABC=60°,求向量|AC|3,对于f(x)=log1/2(x2-2ax+3)(1)函数的“定义域为R”时和“

Question

高一二次函数题,要过程,谢谢!
1, 求函数f(x)=sin2平方x+cosx-1/2(x∈R)的值域
2, 在三角形abc中,已知向量| AB|=3,向量|BC|=4,角ABC=60°,求向量|AC|
3, 对于f(x)=log1/2(x2-2ax+3) (1)函数的“定义域为R”时和“值域为R”时字母a的取值范围是否一样 (2)结合实数a取何值时,f(x)在[-1,+∞]上有意义“与”实数a取何值时,函数的定义域为（-∞,1）U(3,+∞)说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别 （3）结合(1)(2)两问,说明实数a的取何值时f(x)的值域为（-∞,-1）

Answer 1

1题
f(x)=sinx平方+cosx-1/2=1-cosx平方+cosx-1/2=-cosx平方+cosx+1/2
设t=cosx,则f(t)=-t平方+t+1/2（t大于等于-1小于等于1
配方法可得值域-3/2到3/4
2题
利用余弦定理,|AC|的平方=| AB|的平方+|BC|的平方-2| AB|*|BC|cos角ABC=19
3题
（1）定义域为R时,x2-2ax+3=(x-a)2+3-a2＞0,得到a大于-根号3,小于根号3
值域为R时,x2-2ax+3＞0恒成立,同样得到a的取值；
（2）定义域和有意义我个人认为是一样的