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已知函数f(x)=负二分之一x平方+blnx在（1,正无穷）上是减函数,则b的取值范围?
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已知函数f(x)=负二分之一x平方+blnx在（1,正无穷）上是减函数,则b的取值范围?
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=-x+2+b/x,在(1,+∞)上小于0就可以了.
就要分情况讨论了,b=0时显然不成立,因为-x+2在(1,+∞)上不恒小于0.
1°b>0,这个函数在(1,+∞)上递减,只要f'(1)≤0即可,故-1+2+b≤0,解得b≤-1,与b>0没有交集,无解.
2°b0,这个函数在(1,+∞)上递减,只要f'(1)≤0即可,故-1+2+b≤0,解得b≤-1,与b>0没有交集,无解.
2°b
就要分情况讨论了,b=0时显然不成立,因为-x+2在(1,+∞)上不恒小于0.
1°b>0,这个函数在(1,+∞)上递减,只要f'(1)≤0即可,故-1+2+b≤0,解得b≤-1,与b>0没有交集,无解.
2°b0,这个函数在(1,+∞)上递减,只要f'(1)≤0即可,故-1+2+b≤0,解得b≤-1,与b>0没有交集,无解.
2°b
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