若(x+1)8＝a0+a1(x−1)+a2(x−1)2++a6(x−1)6+a7(x−1)7+a8(x−1)8则a6=（）A.56B.112C.28D.-56

Question

若(x+1)8＝a0+a1(x−1)+a2(x−1)2++a6(x−1)6+a7(x−1)7+a8(x−1)8则a₆=（　　）
A. 56
B. 112
C. 28
D. -56

Answer 1

∵（x+1）⁸=[2+（x-1）]⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…a₈（x-1）⁸，
∴a₆=

C

6 8

•2²=

C

2 8

×4=112．
故选B．