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已知集合A={1,2,3,4,5,6},对X被包含于A,定义S(X)为这个子集X中所有元素的和,求全体S(X)的总和
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已知集合A={1,2,3,4,5,6},对X被包含于A,定义S(X)为这个子集X中所有元素的和,求全体S(X)的总和
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答案和解析
是这样的
对于每一个k远之集,都有一个6-k元子集,它们不交,但并起来为A,把这两个集的S(X)加起来正好是1+...+6=21,由于6玩子集有2的6次方个,满足之前条件的集合对数有2的5次方=32对,所以,你要求的值有21*32=672
对于每一个k远之集,都有一个6-k元子集,它们不交,但并起来为A,把这两个集的S(X)加起来正好是1+...+6=21,由于6玩子集有2的6次方个,满足之前条件的集合对数有2的5次方=32对,所以,你要求的值有21*32=672
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