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已知A=a+b-2√a+8是a+8的算术平方根,B=2a-b+4√b-4是b-4的立方根,求A-B.
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已知A=a+b-2√a+8是a+8的算术平方根,B=2a-b+4√b-4是b-4的立方根,求A-B.
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答案和解析
a+b-2√a+8是(a+8)开(a+b-2)次方,它是(a+8)的算术平方根,则 a+b-2=2
2a-b+4√b-4是(b-4)开(2a-b+4)次方,它是(b-4)的立方根,则 2a-b+4=3
可列方程组：
a+b-2=2
2a-b+4=3
解方程组,得 a=1 , b=3
所以：
A=√(1+8)=√9=3
B=³√(3-4)=³√(-1)=-1
A-B=3-(-1)=4
2a-b+4√b-4是(b-4)开(2a-b+4)次方,它是(b-4)的立方根,则 2a-b+4=3
可列方程组：
a+b-2=2
2a-b+4=3
解方程组,得 a=1 , b=3
所以：
A=√(1+8)=√9=3
B=³√(3-4)=³√(-1)=-1
A-B=3-(-1)=4
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