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为什么一个多边形增加一条边,内角和就增加180°;减少一条边,内角和就减少180°
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为什么一个多边形增加一条边,内角和就增加180°;减少一条边,内角和就减少180°
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答案和解析
因为n边形内角和为180（n-2）
若增加一条边,则为（n+1）边形,内角和就为180（n+1-2）=180（n-1）
所以180（n-1）-180（n-2）=180（n-1-n+2)=180 就是增加180°
若减少一条边,则为（n-1)边形,内角和就为180（n-1-2）=180（n-3)
180（n-3)-180（n-2）=180(n-3-n+2）= -180 就是减少180°
若增加一条边,则为（n+1）边形,内角和就为180（n+1-2）=180（n-1）
所以180（n-1）-180（n-2）=180（n-1-n+2)=180 就是增加180°
若减少一条边,则为（n-1)边形,内角和就为180（n-1-2）=180（n-3)
180（n-3)-180（n-2）=180(n-3-n+2）= -180 就是减少180°
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