一批零件,按3比1分给师徒两人,两人工效比是5比3,合作5小时后,完成3/2,师还有400个,共有多少个?列出算式

Question

一批零件,按3比1分给师徒两人,两人工效比是5比3,合作5小时后,完成3/2,师还有400个,共有多少个?
列出算式

Answer 1

设师傅每小时作X个,则徒第每小时作0.6X个.这批零作Y个,师傅3Y/4,徒弟Y/4
如果徒弟超过5小时才能做完,即(Y/4)/(0.6X)≥5,Y/4≥3X,Y≥12X
5X+5*0.6X=2Y/3 (1)
3Y/4-5X=400 (2)

(1)得Y=12X,代入(2)得
9X-5X=400
X=100
Y=1200
这批零件共有1200个.
如果徒弟5小时之内做完了,即(Y/4)/(0.6X)<5,Y/4<3X,Y<12X
5X+Y/4=2Y/3 (1)
3Y/4-5X=400 (2)

(1)得Y=12X,不符.
故这批零件1200个,徒弟5小时正好做完所分到的零件.