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直角三角形周长为2,则它的最大面积为多少
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直角三角形周长为2,则它的最大面积为多少
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答案和解析
答案:3-2√2 设斜边为 c,a=csinα,b=ccosα,a+b+c=2,c(1+sinα+cosα)=2,c[1+√2 sin(α+∏/4 )]=2,c≤2/(1+√2) =2(√2 -1),S△= c^2sin2α≤1/4c^2=3-2√2
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