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设a、b、c满足abc不等于零,且a+b=c,求2cb分之b平方加c平方减a平方加2ac分之c平方加a平方减b平方加2ab分之a平方加b平方减c平方?
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设a、b、c满足abc不等于零,且a+b=c,求2cb分之b平方加c平方减a平方加2ac分之c平方加a平方减b平方加2ab分之a平方加b平方减c平方?
▼优质解答
答案和解析
因为a+b=c
所以a²+b²=c²-2ab a²+c²=2ac+b² b²+c²=a²+2bc
原式=（b²+c²-a²）/2bc+（a²+c²-b²）/2ac+（a²+b²-c²）/2ab
=（a²-2bc-a²）/2bc+（2ac+b²-b² ）/2ac+（c²+2ab-c²）/2ab
= -1+ 1+1
=1
所以a²+b²=c²-2ab a²+c²=2ac+b² b²+c²=a²+2bc
原式=（b²+c²-a²）/2bc+（a²+c²-b²）/2ac+（a²+b²-c²）/2ab
=（a²-2bc-a²）/2bc+（2ac+b²-b² ）/2ac+（c²+2ab-c²）/2ab
= -1+ 1+1
=1
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