三角函数基础练习已知α,β是锐角,且sinα=根号5分之1,sinβ=根号10分之1,则α+β=（）已知sinα+sinβ=sin165度,cosα+cosβ=cos165度,求（cosα-β)及cos(α+β)的值.sinα和cosα是方程8x平方+6mx+2m+1=0的两个实根,

Question

三角函数基础练习
已知α,β是锐角,且sinα=根号5分之1,sinβ=根号10分之1,则α+β=（ ）
已知sinα+sinβ=sin165度,cosα+cosβ=cos165度,求（cosα-β)及cos(α+β)的值.
sinα和cosα是方程8x平方+6mx+2m+1=0的两个实根,则M的值等于( )
以上三题希望得到解答,

Answer 1

这三题的解答方法是相似的,详细过程我就不写了,因为有些符号不好打!
下面我介绍下大体方法：
第一题：将sinα和sinβ中的任意一个转化成cos,以cosβ为例：得出cosβ的值（课本上有公式）；就可以求出sinα+cosβ和sinαcosβ的值；再用公式 （sinα+cosβ）的平方=1 展开即可求出!最后取值时注意考虑一下,如果有两个值,那么是否两个值都可以取!
第二题：sinα+sinβ=sin165度=sin（120度+45度）,cosα+cosβ=cos165度=cos(120度+45度）,可以得出sinα+sinβ和cosα+cosβ的值,将两个式子两边同时平方再展开,将展开的两个式子分别相加和相减得到式子,再进一步进行运算,因为我不记得公式也就没有算,自己可以试试看可不可以!
第三题：仍然是个公式问题,就是sinα+cosα=8份之（2m+1）除以2,sinαcosα=-8份之6m除以2（印象中好像要除以2,你翻书看看!),再将（sinα+cosα）=...和sinαcosα=...的两边都分别平方,就得到一个关于m的二次式就可以求出m了,最后注意当有两个值时,是否两个都可以取!
不好意思,啰嗦了这么多也不见得有什么用,因为有几年没有碰数学书了,公式大都不记得了.不过,虽然我的这些方法不是很好很快可以得出答案的方法,