关于天体运动的问题速度引起的变轨我知道有变轨引起的速度变化与速度变化引起的变轨.但是我做到一道题目线速度减少到1/2后做圆周运动周期增加到了原来8倍我就觉得奇怪了,这不是

Question

关于天体运动的问题速度引起的变轨
我知道 有 变轨引起的速度变化 与 速度变化引起的变轨.
但是我做到一道题目 线速度减少到1/2 后做圆周运动
周期增加到了原来8倍
我就觉得奇怪了,这不是 速度变化引起的变轨吗?速度增大的话,物体做离心运动,半径增大,周期也增大
速度减小的话,物体做向心运动,半径减少,周期减少.可为什么这道题周期增加

Answer 1

开普勒定律（二）：行星到太阳的连线在同样时间里扫过同样的面积.所以当线速度减少到1/2时,半径就增大到2倍.而开普勒定律（三）：行星绕太阳公转一周的时间（周期）的平方跟轨道平均半径的立方成正比.那么半径2倍的立方等于8,所以线速度减少到I/2,周期增加到原来8倍.
上面是根据半径的立方,求出8倍的结果.下面再根据一周时间的平方来求,也是8倍.即：
半径2倍周期的平方是4倍,就是说线速度减少到1/2后,轨道半径增加到4倍,而线速度又相差2倍,所以相乘的结果又使答案是周期增加到了原来8倍.