陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说我买了两种书共105本陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价分别为8

Question

陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说我买了两种书共105本
陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元”王老师算了一下,说：“你肯定搞错了”
（1）王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出是应小于10元的整数,笔记本的单价可能是多少元?
一定要用一元一次方程啊!重点在第二个问上!

Answer 1

(1)设单价为8元的书买了X本,则单价为12元的书买了（105-X）本
8X+12(105-X)=1500-418
8X+1260-12X=1082
-4X=-178
X=44.5
因为本数不能为小数,所以王老师说他搞错了
(2)设单价为8元的书买了X本,则单价为12元的书买了（105-X）本,笔记本的单价为Y元
8X+12(105-X)+Y=1500-418
1260-4X+Y=1082
4X-Y=178
因为Y小于10所以4XI大于178而且小于188
X大于44.5小于47
X =45或者46
当X=45时Y=2
当X=46时Y=6