甲有10元,乙有20元.两人投硬币,正面甲赢反面乙赢,甲赢的话,乙给甲一元,反之同理.请问,乙输的概率是多少.问题我说的可能不充分,就是乙的20元全部输光的概率.

Question

甲有10元,乙有20元.两人投硬币,正面甲赢反面乙赢,甲赢的话,乙给甲一元,反之同理.请问,乙输的概率是多少.
问题我说的可能不充分,就是乙的20元全部输光的概率.

Answer 1

我觉得分情况吧,笨办法...
1.扔10次硬币,乙全输光：甲甲甲...甲,概率为(1/2)^10次；
2.扔12次硬币,乙全输光：甲乙甲...甲甲,前11次里乙随便赢一次,概率为11*（1/2）^12;
3.扔14次,乙全输光：甲乙甲乙..甲,前13次里乙随便赢两次,概率为78*(1/2)^14;
4.扔16次,乙全输光：...前15次里乙随便赢三次,概率为455*(1/2)^16;
5.扔18次,乙全输光：...前17次里乙随便赢四次,概率为2380*(1/2)^18;
6.扔20次,乙全输光：...前19次里乙随便赢五次,概率为11628*(1/2)^20;
7.扔22次,乙全输光：...前21次里乙随便赢六次,概率为54264*(1/2)^22;
8.扔24次,乙全输光：...前23次里乙随便赢七次,概率为245157*(1/2)^24;
9.扔26次,乙全输光：...前25次里乙随便赢八次,概率为1081575*(1/2)^26;
10.扔28次,乙全输光：...前27次里乙随便赢九次,概率为4686825*(1/2)^28;
...这样貌似有无数种情况.