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已知集合A={1,3,a2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值.
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已知集合A={1,3,a2+a,a+1},若a∈A,求实数a的值.
▼优质解答
答案和解析
因为a∈A,
所以a可能为4个元素中的一个.
分类讨论
当a=1时,
a^2+a=a+1=1,不满足集合的独一性,舍去
当a=3时,满足
当a^2+a=a时,a=0
此时集合有两个1..同样舍去.
综上得,a=3
所以a可能为4个元素中的一个.
分类讨论
当a=1时,
a^2+a=a+1=1,不满足集合的独一性,舍去
当a=3时,满足
当a^2+a=a时,a=0
此时集合有两个1..同样舍去.
综上得,a=3
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