边长13的正方形裁剪拼接成8*21的长方形,为何面积少了1）把13*13裁成13*5和13*82）把13*5沿对角线裁成两个直角三角形3）把13*8裁成两个全等的梯形（一个上底8下底5,另一个上底5下底8）4）把（2

Question

边长13的正方形裁剪拼接成8*21的长方形,为何面积少了
1）把13*13裁成13*5和13*8
2）把13*5沿对角线裁成两个直角三角形
3）把13*8裁成两个全等的梯形（一个上底8下底5,另一个上底5下底8）
4）把（2）得的直角三角形与（3）得的梯形拼接成 两直角边分别为8和8+13的三角形(2个)
5）把（4）得的两个三角形拼成长方形...
原面积13*13=169
现面积8*21=168
为何面积少了?

Answer 1

因为第四步错误,不能拼接成 两直角边分别为8和8+13的三角形
A----8----B
8
C--5---D
13
E
如图:CDE为△,ABDC为直角梯形,如果拼接成直角边分别为8和8+13的三角形,则△CDE∽△ABE
因为5:8不等于13:(13+8),所以B,D,E不在一直线上,不能拼接成 两直角边分别为8和8+13的三角形