若A属于(0,π),且SINA+COSA=-1/3,求COS2A的值

Question

若A属于(0,π),且SINA+COSA=-1/3,求COS2A的值

Answer 1

SINA+COSA=-1/3
所以：A属于(3π/4,π),
2A属于(3π/2,2π),cos2A>0
（SINA+COSA）^2=(-1/3)^2=1/9
sin2A=-8/9
cos2A=√[1-(-8/9)^2]=√17/9