如图所示,是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周
如图所示,是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A. M=,ρ=
B. M=,ρ=
C. M=,ρ=
D. M=,ρ=
答案和解析
根据万有引力提供向心力有:
G=m(R+h)
又卫星的周期为:T=
得土星的质量:M=,
由密度的定义式为:ρ=,
土星的体积为:V=πR3
得土星的密度:ρ=
故D正确、ABC错误.
故选:D.
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