a+2b=1,则1/a+1/b的最小值为.抱歉。a和b都是正数

Question

a+2b=1,则1/a+1/b的最小值为.
抱歉。a和b都是正数

Answer 1

这个题目少条件吧,ab应该都是正数吧,要不得不出结果
(a+2b)(1/a+1/b)
=1+2+2b/a+a/b
=3+2b/a+a/b
>=3+2√(2b/a*a/b)
=3+2√2
当且2b/a=a/b a^2=2b^2时取得