非零向量a垂直b,求证|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2

Question

非零向量a垂直b,求证|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2

Answer 1

分子分母同时平方,(|a|+|b|)^2/(|a|^2+|b|^2)<=2,这是基本不等式可以直接用,所以再开方就行.