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求和,1,1+2,1+2+2²,1+2+2²+2³,……
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求和,1,1+2,1+2+2²,1+2+2²+2³,……
▼优质解答
答案和解析
设等比数列{an}的通项公式an=2^(n-1),则数列{an}的前n项和为Bn=2^n - 1
B1= 1
B2 = 1+2
B3=1 + 2 + 4
·∴{Bn}就是所求数列.
则{Bn}的前n项和为
Sn=(2 - 1)+(2²-1)+(2³ - 1) + …… + (2^n - 1)
=(2+2²+2³+……+2^n) - n
=2(2^n - 1) - n
=2^(n+1) - n - 2
B1= 1
B2 = 1+2
B3=1 + 2 + 4
·∴{Bn}就是所求数列.
则{Bn}的前n项和为
Sn=(2 - 1)+(2²-1)+(2³ - 1) + …… + (2^n - 1)
=(2+2²+2³+……+2^n) - n
=2(2^n - 1) - n
=2^(n+1) - n - 2
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