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求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=?
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求曲线积分
设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=?
设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=?
▼优质解答
答案和解析
可用对称性.
∫L (x - y^2) ds
= ∫L x ds - ∫L y^2 ds
= 0 - (1/2)∫L (x^2 + y^2) ds
= (- 1/2)∫L (1) ds
= (- 1/2) * 2π
= - π
∫L (x - y^2) ds
= ∫L x ds - ∫L y^2 ds
= 0 - (1/2)∫L (x^2 + y^2) ds
= (- 1/2)∫L (1) ds
= (- 1/2) * 2π
= - π
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