求简算：1/2+（1/2+1/3）+（1/4+2/4+3/4）+…+（1/50+2/50+3/50+…+48/50+49/50).Thankyou!

Question

求简算：
1/2+（1/2+1/3）+（1/4+2/4+3/4）+…+（1/50+2/50+3/50+…+48/50+49/50).
Thank you!

Answer 1

原式=1/2+(2(2+1)/2)/3+(3(3+1)/2)/4+……+(n(n+1)/2)/n+1
=1/2+1+3/2+……+n/2
=1/2(1+2+3+……n)
=1/2 n(n+1)/2
=n(n+1)/4
ps.我是去网上查的