已知a+1/a=根号10,求a-1/a的值.

Question

已知a+1/a=根号10,求a-1/a的值.

Answer 1

如果你想要的是通用的无脑解法,可以把第一个式子化成关于a的二次方程,然后求根公式直接上.
不过这个题比较有趣的解法是,把a+1/a平方,就会得到a^2+2+1/a^2=10,即a^2-2+1/a^2=6.
因为a-1/a的平方是a^2-2+1/a^2,所以...懂了吧?答案应该有正负两个