早教吧作业答案频道 -->数学-->
设非零向量e1与e2不共线(1)如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,求证 A、B、D三点共线(2)若|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,是否存在实数m,使得(me1+e2)与(e1-e2)垂直,并说明理由.（以上均为向量）
题目详情
设非零向量e1与e2不共线
(1)如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,求证 A、B、D三点共线
(2)若|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,是否存在实数m,使得(me1+e2)与(e1-e2)垂直,并说明理由.
（以上均为向量）
(1)如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,求证 A、B、D三点共线
(2)若|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,是否存在实数m,使得(me1+e2)与(e1-e2)垂直,并说明理由.
（以上均为向量）
▼优质解答
答案和解析
1.AB=e1+e2,BD=BC+CD=2e1+8e2+3e2-3e2=5e1+5e2=5(e1+e2)=5AB,所以A,B,D三点共线
2.如果存在实数m使得(me1+e2)⊥(e1-e2),则(me1+e2)·(e1-e2)=0,即me1·e1-me1·e2+e1·e2-e2·e2=0.现在已知|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,则e1·e1=4,e2·e2=9,e1·e2=2×3×cos60°=3,所以由me1·e1-me1·e2+e1·e2-e2·e2=0得到4m-3m+3-9=m-6=0,所以m=6
2.如果存在实数m使得(me1+e2)⊥(e1-e2),则(me1+e2)·(e1-e2)=0,即me1·e1-me1·e2+e1·e2-e2·e2=0.现在已知|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,则e1·e1=4,e2·e2=9,e1·e2=2×3×cos60°=3,所以由me1·e1-me1·e2+e1·e2-e2·e2=0得到4m-3m+3-9=m-6=0,所以m=6
看了 设非零向量e1与e2不共线(...的网友还看了以下：
提示：D-C=0A-B,A-D,D-C,D-E,E-F=1A-D,C-F=2A-B,D-E,E-F 2020-04-06 …
E^2*R/(R+r)^2=E^2/(R-r)^2/R+4r(某公式推导最后两行）本人只得：=E^ 2020-06-07 …
main(){unionEXAMPLE{struct{intx,y;}in;inta,b;}e;e 2020-06-12 …
小学汉语拼音ng怎么读如题,就像这样的.以下字母的读音均为一声a(a)阿b(bo)波c(ci)刺d 2020-06-18 …
用以下英文宇母填在上a,a,a,a,a,a,b,e,e,d,e,e,e,e,e,e,f,g,g用以 2020-06-24 …
求Excel2007函数公式要在G上自动显示金额,条件：1、当E和F有数值而H（折扣）没有数值时, 2020-06-27 …
小学汉语拼音ng怎么读如题,就像这样的.以下字母的读音均为一声a(a)阿b(bo)波c(ci)刺d 2020-07-10 …
某有机物A在氢氧化钠存在下加热水解生成B和C,B与盐酸反应得到D,C氧化得E,E继续氧化得D,并测 2020-07-24 …
重要极限lim[x+1/(x-1)]^(x-2)最后得出e^2/(x-1)*2到这里我会,最后怎么变 2020-11-11 …
足球队的得分推算题足球队A,B,C,D进行单循环赛（每两队赛一场）,每场比赛胜队得3分,负队得0分, 2020-12-28 …