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对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是()A.1B.2C.0D.不能确定
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对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 0
D. 不能确定
A. 1
B. 2
C. 0
D. 不能确定
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点
△=(-m)2-4×1×(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4
∵(m-2)2一定为非负数
∴(m-2)2+4>0,
∴该抛物线与x轴有2个不同的交点,
∴二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是2.
故选B.
△=(-m)2-4×1×(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4
∵(m-2)2一定为非负数
∴(m-2)2+4>0,
∴该抛物线与x轴有2个不同的交点,
∴二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是2.
故选B.
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