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二维随机变量求概率设随机变量X与Y同分布,且X的分布律为X-101P1/41/21/4且有P(XY=0)=1,求P(X=Y)。谢谢'斩浪扬帆',我的推导过程和你差不多,不过这个题目的答案是0即P(X=Y)=0,很纠结,---量子

题目详情
二维随机变量求概率
设随机变量X与Y同分布,且X的分布律为
X -1 0 1
P 1/4 1/2 1/4
且有P(XY=0)=1,求P(X=Y)。
谢谢'斩浪扬帆',我的推导过程和你差不多,不过这个题目的答案是0
即P(X=Y)=0,很纠结,
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量子时间KAWAYI 不过我觉得您的推导似乎有些漏洞。
第一行,关在在于第二行,P(XY=0)应该等于当X=0时所有Y的取值,即1/4*1/2+1/2*1/2+1/4*1/4=1/2,当Y=0时也同理为1/2,到此为止的时候没有问题,但是后面‘+P(X=Y=0)’的部分就有问题了,因为前面X=0和Y=0时均包含了X、Y同时为0 的情况,这样进行相加就有错误了。
▼优质解答
答案和解析
P(XY=0)=1-->P(XY≠0)=0-->P(x=y=1)=0,P(x=y=-1)=0
你是对的,应该写出联合分布
联合分布
X -1 0 1
Y -1 0 1/4 0
0 1/4 0 1/4
1 0 1/4 0