为什么圆锥面积等于πrℓ

Question

为什么圆锥面积等于πrℓ

Answer 1

圆锥打开是一个扇形,所以圆锥的表面积就是扇形的面积加上底面圆形的面积,先求扇形弧长,既底面周长,再根据周长求底面积,再根据扇形面积公式求扇形面积,这样就可以了.
扇形:是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360°πr².如果其顶角采
用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×半径,（弧长=半径×弧度）
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径,与三角形面积：1/2×底×高相似.
扇形面积公式：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)
S扇=（n/360）πR² （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）
注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14或3
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
圆锥体的侧面积=πRL
圆锥体的全面积=πRL+πR^2
R为圆锥体底面圆的半径
L为圆锥的母线长
顺便说明一下,母线就是侧面打开以后那个扇形的半径