D为△ABC边AB上一点，下列说法中错误的是（）A.若∠ACD=∠B，则△ACD∽△ABCB.若∠ADC=∠ACB，则△ACD∽△ABCC.若AC2=AD•AB，则△ACD∽△ABCD.若AC：CD=AB：BC，则△ACD∽△ABC

Question

D为△ABC边AB上一点，下列说法中错误的是（　　）
A. 若∠ACD=∠B，则△ACD∽△ABC
B. 若∠ADC=∠ACB，则△ACD∽△ABC
C. 若AC²=AD•AB，则△ACD∽△ABC
D. 若AC：CD=AB：BC，则△ACD∽△ABC

Answer 1

A、如图所示：

∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，故此选项正确，不合题意；
B、∵∠ADC=∠ACB，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，故此选项正确，不合题意；
C、∵AC²=AD•AB，
∴(AC)/(AD)=(AB)/(AC)，
又∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，故此选项正确，不合题意；
D、若AC：CD=AB：BC，无法得出△ACD∽△ABC，故此选项错误，符合题意．
故选：D．