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求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n
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求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n
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答案和解析
Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n
aSn=1/a^2+2/a^3+...+n-1/a^n+n/a^n+1
Sn-aSn=1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^n-n/a^n+1
(1-a)Sn=a/1*[1-(1/a)^n]/1-1/a-n/a^n+1(*号是乘以）
Sn={a/1*[1-(1/a)^n]/1-1/a-n/a^n+1}/1-a
后续整理很复杂,你自己化简下吧
aSn=1/a^2+2/a^3+...+n-1/a^n+n/a^n+1
Sn-aSn=1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^n-n/a^n+1
(1-a)Sn=a/1*[1-(1/a)^n]/1-1/a-n/a^n+1(*号是乘以）
Sn={a/1*[1-(1/a)^n]/1-1/a-n/a^n+1}/1-a
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