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求y=(sinx1+sinx2)/(x1+x2)最大值.x1,x2属于[-1,1]y=(sinx1-sinx3)/(x1-x3)
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求y=(sinx1+sinx2)/(x1+x2)最大值.x1,x2属于[-1,1]
y=(sinx1-sinx3)/(x1-x3)
y=(sinx1-sinx3)/(x1-x3)
▼优质解答
答案和解析
sorry 前面写错了
更正下
令x3=-x2 则x1,x3属于[-1,1] 不妨设x1>x3
y=(sinx1-sinx3)/(x1-x3)
故存在一个ξ属于[x3,x1],函数f(x)=sinx
使得y=f'(ξ)=(sinx1-sinx3)/(x1-x3) 拉格朗日中值定理
而(sinx)'=cosx<=1
所以y<=1
当x1+x2趋近于0时取得最大值1
更正下
令x3=-x2 则x1,x3属于[-1,1] 不妨设x1>x3
y=(sinx1-sinx3)/(x1-x3)
故存在一个ξ属于[x3,x1],函数f(x)=sinx
使得y=f'(ξ)=(sinx1-sinx3)/(x1-x3) 拉格朗日中值定理
而(sinx)'=cosx<=1
所以y<=1
当x1+x2趋近于0时取得最大值1
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