如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=8x（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1

Question

如图所示，点A₁，A₂，A₃在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分别过点A₁，A₂，A₃作y轴的平行线，与反比例函数y=(8)/(x)（x＞0）的图象分别交于点B₁，B₂，B₃，分别过点B₁，B₂，B₃作x轴的平行线，分别于y轴交于点C₁，C₂，C₃，连接OB₁，OB₂，OB₃，那么图中阴影部分的面积之和为______．

Answer 1

根据题意可知S_△OB1C1=S_△OB2C2=S_△OB3C3=(1)/(2)k=4
∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃，A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥y轴
设图中阴影部分的面积从左向右依次为s₁，s₂，s₃
则s₁=(1)/(2)k=4，
∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃，
∴s₂：S_△OB2C2=1：4，s₃：S_△OB3C3=1：9
∴图中阴影部分的面积分别是s₁=4，s₂=1，s₃=(4)/(9)
∴图中阴影部分的面积之和=4+1+(4)/(9)=(49)/(9)．
故答案为：(49)/(9)．