怎样解二元三次方程组xiexie如13x+5y+9z=12.72x+4y+3z=4.7

Question

怎样解二元三次方程组 xiexie
如
13x+5y+9z=12.7
2x+4y+3z=4.7

Answer 1

这叫三元一次方程组.
除非两个方程相互矛盾（例如两个方程分别是x+y+z=1,x+y+z=2）,否则必有无穷多组解.解的时候,只要求出未知数之间的两两关系（两个未知数都用另外一个未知数表示）,就认为是解完了.
例如,上面的那个式子：
13x+5y+9z=12.7 (1)
2x+4y+3z=4.7(2)
(1)-(2)*3,有7x-7y=-1.4,所以x=y-0.2
代入(2),得到2y+z=1.7,z=-2y+1.7
这就认为是解出来了.至于具体是多少,是变化的、不能确定的；不过只要给一个z（或x,y）,就能确定一组解.
另外,如果想求另外一个式子的值,例如11x+y+6z=?,这种情况一定是未知式子可以通过已知的算式相加减得到的（11x+y+6z就是两式相减）,否则其值仍然是不定的.