设集合A={a/a=n^2+1,n∈N｝,集合B={b/b=k^2-4k+5,k∈N｝,若a∈A,试判断a与B的关系.条件中的“若a∈A”,一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗?这是高一数学必修一中的一个例题,我看了解析有写

Question

设集合A={a/a=n^2+1,n∈N｝,集合B={b/b=k^2-4k+5,k∈N｝,若a∈A,试判断a与B的关系.
条件中的“若a∈A”,一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗?这是高一数学必修一中的一个例题,我看了解析有写不懂.
在“集合A={a/a=n^2+1,n∈N｝”中,“a=n^2+1”是什么意思，是a的特征吗？
一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗？
wuweido ,但我还有一个问题，你的解析中“显然该题A的集合比B少一个数”是怎么判断的呢？

Answer 1

在“集合A={a/a=n^2+1,n∈N｝”中,“a=n^2+1”是什么意思?A是一个集合,a是集合A的代表元素.a=n^2+1表明这些元素是什么样的元素,具有什么样的性质.
若a∈A此处的a与A={a/a=n^2+1,n∈N｝中的a可能不是一个a.出题者可能是笔误.
我们先看集合A和集合B的关系,其实他们都是表示自然数的平方+1,所以集合A=集合B.
若a∈A,因为集合A=集合B.所以a∈B.