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1.x^3+x^3y^3+y^3=12x+xy+y=0是方程组
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1.x^3+x^3y^3+y^3=12
x+xy+y=0
是方程组
x+xy+y=0
是方程组
▼优质解答
答案和解析
解;x+xy+y=0,x+y=-xy
x^3+x^3y^3+y^3=12
原式可化为(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=12
(x+y)[(x+y)^2-3xy]+x^3y^3=12
将x+y=-xy代入得-xy(x^2y^2-3xy)+x^3y^3=12
-x^3y^3+3x^2y^2+x^3y^3=12
3x^2y^2=12
xy=2或xy=-2
x+y=-2,xy=2
或x+y=2,xy=-2.
剩下的是两个方程组,你自己解下,因该有四组根
x^3+x^3y^3+y^3=12
原式可化为(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=12
(x+y)[(x+y)^2-3xy]+x^3y^3=12
将x+y=-xy代入得-xy(x^2y^2-3xy)+x^3y^3=12
-x^3y^3+3x^2y^2+x^3y^3=12
3x^2y^2=12
xy=2或xy=-2
x+y=-2,xy=2
或x+y=2,xy=-2.
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