设A，B为三阶方阵，其中A＝112−121011，B＝4−132k02−11，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=．

Question

设A，B为三阶方阵，其中A＝

1	1	2
−1	2	1
0	1	1

，B＝

4	−1	3
2	k	0
2	−1	1

，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______．

Answer 1

由题设：A_3×3X_3×3=B，
又因为：|A|＝

.

1	1	2
−1	2	1
0	1	1

.

＝0，
所以：|B|=|A||X|=0，
即：

.

4	−1	3
2	k	0
2	−1	1

.

＝4k−6−6k+2＝0，
得：k=-2．
故答案为：k=-2．