为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根

Question

为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,
（1）写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

Answer 1

设分别为y=kx,y=k/x
1/2=k/3
k=3/2,y=3/2/x,1=3/2/x,x=3/2,(3/2,1)
y=kx,1=3/2x,k=2/3写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应自变量的取值范围
因为药物释放后,室内药物含量与时间的关系式为：y=a/t
它经过点(3,1/2)
所以,1/2=a/3
则,a=3/2
所以,y=(3/2)/t=3/(2t)
它又与直线相交,交点的纵坐标为1,所以：3/(2t)=1
则,t=3/2
那么,直线经过点(0,0),(3/2,1)
则,直线的表达式为：y=(2/3)t
综上：从药物释放时开始：
在药物释放过程中：y=(2/3)t（0≤t≤3/2）
药物释放后：y=3/(2t)（t≥3/2）
y=2/3x
至少需要6小时
（老师讲的,是标答）