三角形ABC中,下列表达式为常数的是什么是常数吖,别出现ctg这个函数,没学,看不懂Asin(A+B)+sinCBcos(B+C)-cosCCtan((A+B)/2)*tan(C/2)Dcos((B+C)

Question

三角形ABC中,下列表达式为常数的是 什么是常数吖,别出现ctg这个函数,没学,看不懂
A sin(A+B)+sinC
B cos(B+C)-cosC
C tan((A+B)/2)*tan(C/2)
D cos((B+C)

Answer 1

c
因为(A+B)/2+C/2=90 两角互余则正切值互为倒数（随便画个直角三角形就可以证明）
所以 tan((A+B)/2)*tan(C/2)=1