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已知sina+cosa=m(|m|≤根号下2）,求sin³a+cos³a的值
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已知sina+cosa=m(|m|≤根号下2）,求sin ³a+cos ³a的值
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答案和解析
sina+cosa=m平方得到1+2sinacosa=m^2,所以sinacosa=(m^2-1)/2
所以sin ³a+cos ³a=（sina+cosa）³-3sinacosa(sina+cosa)
=m³-(3/2)(m^2-1)m=-m³/2+3m/2
所以sin ³a+cos ³a=（sina+cosa）³-3sinacosa(sina+cosa)
=m³-(3/2)(m^2-1)m=-m³/2+3m/2
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