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已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
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已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
▼优质解答
答案和解析
已知abc是三角形abc的三边长,可得：a+b > c ,b+c > a ,c+a > b ；
则有：a-b-c < 0 ,b-c-a< 0 ,c-a-b < 0 ；
所以 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| = b+c-a+a+c-b+a+b-c =a+b+c
则有：a-b-c < 0 ,b-c-a< 0 ,c-a-b < 0 ；
所以 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| = b+c-a+a+c-b+a+b-c =a+b+c
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