已知三角形ABC中,边a,b,c成等比数列,且a2—c2（2为平方）=ac-bc,求角A的大小和bsinB/c的值kuai

Question

已知三角形ABC中,边a,b,c成等比数列,且a2—c2（2为平方）=ac-bc,求角A的大小和bsinB/c的值
kuai

Answer 1

因为a,b,c成等比数列 所以b2=ac 带入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc
根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA
所以2cosA=1
cosA=1/2
因为a在(0,TT)上 所以A=60`或A=120`
bsinB/c=b*bsinB/bc=acsinB/bc=asinB/b
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
所以a/b=sinA/sinB
所以asinB/b=sinAsinB/sinB=sinA
所以bsinB/C=1/2或-1/2
不知道有没算错数 思路是这样