已知证书x、y、z满足x^2+y^2+z^2=1,则1/(xy(z^2))的最小值为

Question

已知 证书x、y、z满足x^2+y^2+z^2=1,则1/(xy(z^2))的 最小值为

Answer 1

由均值不等式,1=x^2+y^2+1/2*z^2+1/2*z^2>=4*(x^2*y^2*1/2*z^2*1/2*z^2)^(1/4)=4^(3/4)*(xyz^2)^(1/2),所以(xyz^2)^(1/2)=8