函数y＝sinx2+3cosx2的图象的一条对称轴方程是（）A.x=113πB.x=5π3C.x＝−5π3D.x＝−π3

Question

函数y＝sin(x)/(2)+√(3)cos(x)/(2)的图象的一条对称轴方程是（　　）
A. x=(11)/(3)π
B. x=(5π)/(3)
C. x＝−(5π)/(3)
D. x＝−(π)/(3)

Answer 1

根据和差公式可得，y＝sin(x)/(2)+√(3)cos(x)/(2)=2（ (1)/(2)sin(x)/(2)+(√(3))/(2)cos(x)/(2)）=2sin（(x)/(2)+(π)/(3)），
而y=sinx的对称轴为y=kπ+(1)/(2)π，k∈Z，
令(x)/(2)+(π)/(3)=kπ+(1)/(2)π，
可得x=2kπ+(π)/(3)，且k∈Z
显然C正确
故选C