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几个因式分解题已知a、b、c为△ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0.试判断这个△ABC的形状.1-x的平方-2x-y的平方(x+y)的平方-xy
题目详情
几个因式分解题
已知a、b、c为△ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0.试判断这个△ABC的形状.
1-x的平方-2x-y的平方
(x+y)的平方-xy
已知a、b、c为△ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0.试判断这个△ABC的形状.
1-x的平方-2x-y的平方
(x+y)的平方-xy
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
(a-c)^2=0 即a=c
(b-c)^2=0 即b=c
(a-b)^2=0 即a=b
a=b=c
△ABC是等边三角形
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
(a-c)^2=0 即a=c
(b-c)^2=0 即b=c
(a-b)^2=0 即a=b
a=b=c
△ABC是等边三角形
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