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已知：a>0,b>0,a+b=1,求证：(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 ..求最简单的证法!求最简单的证法!
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▼优质解答
答案和解析
(a+1/a)(b+1/b)
=ab+1/ab+a/b+b/a
≥ab+1/ab+2
[f(x)=x+1/x在x∈(0,1]上单调递减]
≥1/4+1/(1/4)+2
=25/4
取等号时a=b=1/2
希望对你有所帮助,考上理校!
=ab+1/ab+a/b+b/a
≥ab+1/ab+2
[f(x)=x+1/x在x∈(0,1]上单调递减]
≥1/4+1/(1/4)+2
=25/4
取等号时a=b=1/2
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