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a的平方加上16除以b(a-b)的最小值
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a的平方加上16除以b(a-b)的最小值
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答案和解析
均值不等式中用到“配凑”思想,
先用a-b+b 把a换了.
于是,
a^2 + 16/b(a-b)
= (a-b+b)^2 + 16/b(a-b)
>= [2*根号b(a-b)]^2 + 16/b(a-b)
= 4*b(a-b) + 16/b(a-b)
>= 2*根号（4*16）
= 16
当且仅当 a = 2根号2,b =根号2 时 ,取“=”
先用a-b+b 把a换了.
于是,
a^2 + 16/b(a-b)
= (a-b+b)^2 + 16/b(a-b)
>= [2*根号b(a-b)]^2 + 16/b(a-b)
= 4*b(a-b) + 16/b(a-b)
>= 2*根号（4*16）
= 16
当且仅当 a = 2根号2,b =根号2 时 ,取“=”
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