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对于正整数a、b、c（a
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对于正整数a、b、c（a
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答案和解析
a^x=b^y=c^z=70^w,则a=70^(w/x),b=70^(w/y),c=70^(w/z).
lna+lnb+lnc=ln70^(w/x)+ln70^(w/y)+ln70^(w/z)=w(1/x+1/y+1/z)ln70
因为1/w=1/x+1/y+1/z,所以lna+lnb+lnc=ln(abc)=ln70,故abc=70.
又a^x=b^y=c^z≠1,a≤b≤c,所以2≤a≤b≤c,(a、b、c∈N+).
70=2*5*7
故,a=2,b=5,c=7.
lna+lnb+lnc=ln70^(w/x)+ln70^(w/y)+ln70^(w/z)=w(1/x+1/y+1/z)ln70
因为1/w=1/x+1/y+1/z,所以lna+lnb+lnc=ln(abc)=ln70,故abc=70.
又a^x=b^y=c^z≠1,a≤b≤c,所以2≤a≤b≤c,(a、b、c∈N+).
70=2*5*7
故,a=2,b=5,c=7.
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