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有下列长度的三条线段能否组成三角形?1 a-3 a 3 (其中a>3) 2 a a+4 a+6 (其中a>0) 3 a+1 a+1 2a (a>0)
题目详情
有下列长度的三条线段能否组成三角形?1 a-3 a 3 (其中a>3) 2 a a+4 a+6 (其中a>0) 3 a+1 a+1 2a (a>0)
▼优质解答
答案和解析
看半天才看懂是3个小题
下次把题号打上括号
第一组,因为(a-3)+3=a(两边之和等于第三边了,不符合三角形两边之和大于第三边)
第二组,a+(a+4)=2a+4与(a+6)比较
当0<a<2时,2a+4<a+6(不符合)
当a>2时,2a+4>a+6(符合)
当a=2时,2a+4=a+6(不符合)
第三组,(a+1)+(a+1)=2a+2>2a
(a+1)+(2a)=3a+1>2a(符合)
一般这种问题就是考验三角形任意两边之和大于第三边的,如果能判断出每条边的大小,则只需判断这一种情况(如题1和题2);如果无法判断各自的大小,则要每两边之和都要与第三边比较(如题3,题3中因为有两条边是相等的,所以只考虑两种情况).
下次把题号打上括号
第一组,因为(a-3)+3=a(两边之和等于第三边了,不符合三角形两边之和大于第三边)
第二组,a+(a+4)=2a+4与(a+6)比较
当0<a<2时,2a+4<a+6(不符合)
当a>2时,2a+4>a+6(符合)
当a=2时,2a+4=a+6(不符合)
第三组,(a+1)+(a+1)=2a+2>2a
(a+1)+(2a)=3a+1>2a(符合)
一般这种问题就是考验三角形任意两边之和大于第三边的,如果能判断出每条边的大小,则只需判断这一种情况(如题1和题2);如果无法判断各自的大小,则要每两边之和都要与第三边比较(如题3,题3中因为有两条边是相等的,所以只考虑两种情况).
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